Questão 2537551

Notações

\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais.

\(\mathbb{N}\) = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

: conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i² = -1 .

\(\overline{A B}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

\(A \hat OB\) : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{O B}\) , com vértice no ponto O.

| a, b | = { \(x \in \mathbb{R}\) : a < x < b }.

C \(\cap\) D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja A um ponto externo a uma circunferência \(\lambda\) de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a \(\lambda\) nos pontos C e D tal que o segmento \(\overline{AC}\) é externo a \(\lambda\) e tem comprimento igual a r. Seja B o ponto de \(\lambda\) tal que O pertence ao segmento \(\overline{A B}\) . Se o ângulo \(B \hat A D\) mede 10°, então a medida do ângulo \(B \hat O D\) é igual a