Questão
ID 2537522Disciplina: Matemática
Assunto: Pontos Notáveis do Triângulo
Ano: 2019 Banca: ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica Órgão: Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Notações
\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais.
\(\mathbb{N}\) = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
: conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
\(\overline{A B}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
\(A \hat OB\) : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{O B}\) , com vértice no ponto O.
| a, b | = { \(x \in \mathbb{R}\) : a < x < b }.
C \(\cap\) D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Os pontos B = (1,1 + 6 \(\sqrt{2}\) ) e C = (1 + 6 \(\sqrt{2}\) ,1) são vértices do triângulo isósceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante. Se o raio da circunferência inscrita no triângulo mede 3, então as coordenadas do vértice A são