Questão 2537521

Notações

\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais.

\(\mathbb{N}\) = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

: conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i² = -1 .

\(\overline{A B}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

\(A \hat OB\) : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{O B}\) , com vértice no ponto O.

| a, b | = { \(x \in \mathbb{R}\) : a < x < b }.

C \(\cap\) D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja \(p\left(x\right)\) = \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\) um polinômio com coeficientes reais. Sabendo que:

I. \(p\left(x\right)\) é divisível por \(x^2-4\) ;

II. a soma das raízes de \(p\left(x\right)\) é igual a 1;

III. o produto das raízes de \(p\left(x\right)\) é igual a 3;

IV. \(p\left(-1\right)=-\frac{15}{4}\) ;

então, \(p\left(1\right)\) é igual a