Questão 2537518

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a equação (a − bi )⁵⁰¹ = \(\frac{2\left(a+bi\right)}{\left(a^2+b^2\right)^{250}+1}\) .

O número de pares ordenados (a, b) ∈ \(\mathbb {R}\) ² que satisfazem a equação é