Questão 2537513

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere o triângulo ABC, em que os segmentos \(\overline{AC}\) , \(\overline{CB}\) e \(\overline{AB}\) medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmento \(\overline{AB}\) de tal modo que \(\overline{CD}\) , é bissetriz do ângulo \(A \hat C B\) e seja E um ponto do prolongamento de \(\overline{CD}\) na direção de D, tal que \(D \hat B E\) = \(D \hat C B\) .

A medida, em cm, de \(\overline{CE}\) é