Questão 2537503

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam \(D = \begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&2&0 \\ 0&0&3 \end{bmatrix}\) e \(P = \begin{bmatrix} 7&0&2 \\ 0&1&0 \\ 2&0&5 \end{bmatrix}\) .

Considere A = P ⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é