Questão 2537502

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C1 com centro ( \(x_1,y_1\) ), raio \(r_1\) e área \(\frac{\pi}{16}\) .

• C2 com centro ( \(x_2,y_2\) ), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁, y₁, \(r_1\) ) e (x₂, y₂, \(r_2\) ) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a \(\frac{7}{4}\) e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a