Questão 2537490

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja ABC um triângulo cujos lados \(\overline{AB}\) , \(\overline{AC}\) e \(\overline{BC}\) medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado \(\overline{BC}\) tais que \(\overline{AM}\) é a altura relativa a \(\overline{BC}\) e N é o ponto médio de \(\overline{BC}\) . A área do triângulo AMN, em cm², é