Questão 2537483

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam a, b, c, d números reais positivos e diferentes de 1. Das afirmações:

I. a \(^{\left(\log_cb\right)}\) = b \(^{\left(\log_ca\right)}\) .

II. \(\left(\frac{a}{b}\right)\ ^{\log_dc}\left(\frac{b}{c}\right)^{\log_da}\left(\frac{c}{a}\right)^{\log_db}=1\)

III. \(\log_{ab}\left(bc\right)=\log_ac\)

é (são) verdadeira(s)