Questão 2537469

\(\mathbb {R}\) : conjunto dos números reais

\(\mathbb {C}\) : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária \(i^2 = -1\)

det M: determinante da matriz M

M⁻¹ : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({ x ∈ \mathbb {R} : a ≤ x ≤ b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6 ≠ Y .

Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção \(f:\ X\ \rightarrow Y\) .

II. Existe uma função injetora \(g:\ Y\ \rightarrow X\) .

III. O número de funções injetoras \(f:\ X\ \rightarrow Y\) é igual ao número de funções sobrejetoras \(g:\ Y\ \rightarrow X\) .

É (são) verdadeira(s)