Questão 2537453

Notações

ℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.

: o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i² = -1.

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

{AOB} : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{OB}\) , com vértice no ponto O.

\(m\left(\overline{AB}\right)\) : medida do segmento \(\overline{AB}\) .

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as seguintes afirmações:

I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano \(\alpha\) é 45º, então existe uma reta s contida em \(\alpha\) tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30º.

II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano \(\alpha\) , então r é perpendicular a \(\alpha\) .

III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t:

IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano , então o ponto médio do segmento \(\overline{PQ}\) pertence a \(\alpha\) .

É(são) VERDADEIRA(S):