Questão 2537435

Notações

ℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.

: o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i² = -1.

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

{AOB} : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{OB}\) , com vértice no ponto O.

\(m\left(\overline{AB}\right)\) : medida do segmento \(\overline{AB}\) .

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:

I. (A + B)² = A² + 2AB + B²:

II. A comuta com qualquer matriz simétrica.

III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica.

IV. det (A B) = 0:

É(são) VERDADEIRA(S):