Questão 2537432

Notações

ℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.

: o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i² = -1.

\(\overline{AB}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

{AOB} : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{OB}\) , com vértice no ponto O.

\(m\left(\overline{AB}\right)\) : medida do segmento \(\overline{AB}\) .

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere um triângulo ABC tal que m( \(\overline{AB}\) ) = 14; cos ( {BAC}) \(=\frac{3}{5}\) e cos ( {ABC}) \(=\frac{5}{13}\) . Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a: