Questão 2537403

NOTAÇÕES

ℝ : conjunto dos números reais

ℕ : conjunto dos números naturais

ℂ : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária: i² = −11

|z| : módulo do número z ∈ ℂ

det A : determinante da matriz A

d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B

d(P, r) : distância do ponto P à reta r

\(\overline{A B}\) : segmento de extremidades nos pontos A e B

 : medida do ângulo do vértice A

[a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}

[a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}

]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}

]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b}

(f ο g)(x) = f(g(x))

X \ Y = {x ∈ X X e x ∉ Y} Y}

\(\sum_{K=0}^na_k\) = a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_n; sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Uma progressão aritmética (a₁, a₂, ... , a_n) satisfaz a propriedade: para cada n ∈ ℕ, a soma da progressão é igual a 2n ℕ, a soma da progressão é igual a 2n² + 5n. Nessas condições, o determinante da matriz \(\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_4 & a_5 & a_6 \\ a_7+2 & a_8 & a_9 \\ \end{bmatrix}\) é