Questão 2537372

NOTAÇÕES

ℝ : conjunto dos números reais

ℕ : conjunto dos números naturais

ℂ : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária: i² = −11

|z| : módulo do número z ∈ ℂ

det A : determinante da matriz A

d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B

d(P, r) : distância do ponto P à reta r

\(\overline{A B}\) : segmento de extremidades nos pontos A e B

 : medida do ângulo do vértice A

[a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}

[a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}

]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}

]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b}

(f ο g)(x) = f(g(x))

X \ Y = {x ∈ X X e x ∉ Y} Y}

\(\sum_{K=0}^na_k\) = a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_n; sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as funções ƒ; g : ℝ → ℝ dadas por ℝ dadas por ƒ(x) = (x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a; b; c; d ∈ ℝ, a ℝ, a ≠ 0 e c 0 e c ≠ 0. Se 0. Se ƒ⁻¹ ο g−1 = 1 = g⁻¹ ο ƒ⁻¹, então uma relação entre as constantes a; b; c e d é dada por