Questão
ID 252912Disciplina: Matemática
Assuntos: Definição, Equação da Parábola, Lugares Geométricos, Posições Relativas entre Reta e Elipse, Posições Relativas entre Reta e Hipérbole
Ano: 2018 Banca: IFRS - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul Órgão: Instituto Federal do Rio de Janeiro
Sobre o estudo de Seções Cônicas em Geometria Analítica Plana, analise as afirmativas abaixo:
I. Dados dois pontos distintos chamados focos F1 e F2, pertencentes a um plano α, e 2c a distância entre eles. Elipse é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias, de cada um desses pontos, a F1 e F2 é maior que 2c e igual à medida do eixo maior da elipse.
II. Dados dois pontos distintos chamados vértice e foco, \(V\)e \(F\), respectivamente, pertencentes a um plano α. Parábola é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos que estão à mesma distância do foco e do vértice.
III. Dados dois pontos distintos chamados focos F1 e F2, e dois pontos distintos chamados vértices V1 e V2, pertencentes a um plano α. Hipérbole é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja diferença das distâncias, de cada um desses pontos, a F1 e F2 é igual a duas vezes a distância entre os vértices, ou seja, duas vezes a medida do eixo real.
IV. Na parábola, o foco \(F\) e a reta diretriz d estão posicionados de tal forma que o vértice \(V\) é o ponto médio do segmento formado pela distância entre F e d, perpendicular à diretriz.
V. Excentricidade da elipse é a razão formada pela medida da distância dos elementos foco até o centro e \(\frac{1}{2}\) da medida do eixo maior.
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: