Questão 2523892

Na indústria de alimentos, a análise e otimização de processos apresentam um vasto campo de aplicações, destacando-se: a elaboração do projeto de processos e a estimativa de custos. Considerando um projeto de isolamento térmico de tubulações industriais de vapor saturado (linha de esterilização de fermentadores), onde o custo total (C_Total) do projeto de instalação do material isolante é estimado pela Equação abaixo, “L” representa a variável de espessura do material e “A”, ”B” e “C” são constantes. Também, considerando o método de otimização analítico para problemas de uma variável.

C_Total(L)= \(\frac{A}{C}\) .L+B-B².L²

São descritas as seguintes afirmativas:

I. Na determinação da região ótima da variável espessura do material isolante, se a função objetivo utilizada na otimização apresentar um número grande de descontinuidades, restringe a aplicação do método de otimização analítico para problemas com uma variável.

II. No problema de otimização acima descrito, os únicos elementos que devem ser identificados são: variável de decisão e a função objetivo.

III. O(s) valor(es) da espessura ótima do material isolante é(são) definido(s) pela Equação: L= \(\frac{A}{2CB^2}\)

IV. O(a) engenheiro(a) projetista, responsável pelo isolamento térmico das tubulações, realizará a integração da função C_Total(L), para obter a região de menor custo do projeto.

V. O(s) valor(es) da espessura ótima do material é(são) definido(s) pela Equação: L= - \(\binom{\frac{A}{C}}{ }\) -B

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):