Questão
ID 2514418Disciplina: Matemática
Assunto: Séries
Ano: 2023 Banca: NUCEPE UESPI - Núcleo de Concursos e Promoção de eventos Órgão: Corpo de Bombeiros Militar do Piauí
Para todo n natural maior ou igual a l vale a seguinte relação: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}.\) Considere a soma S dada por
\(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2022\cdot2023}\) .
Avalie as seguintes sentenças:
I. 𝑆 é um número racional.
II. 𝑆 ≤ \(\frac{1}{2}\) .
III. 𝑆 = \(\frac{2022}{2023}.\)
IV. 𝑆 ≥ 1.
Assinale a alternativa que contenha APENAS afirmações corretas.