Questão 2512253

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por R\$ 80,00 e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, SOO unidades. Sabe-se que a cada R\$ 2,00 de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em 10 unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

\(C\left(x\right)=x.\left(\frac{2700}{x}+51\right)\)

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação. Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita semanal for máxima?