Questão 2512023

O professor de Matemática lançou um desafio a seus alunos. Pediu a eles que calculassem uma 2 aproximação para a metade da área da região delimitada pela parábola da função \(f\left(x\right)=-\frac{x^2}{2}-3x\) e pelo eixo x, o que equivale à área da região sombreada na figura abaixo, sendo o segmento \(\overline{AB}\) paralelo ao eixo y e C a origem do sistema cartesiano.

Para Samuel chegar a uma aproximação ele calculou sobre a parábola o ponto D, de ordenada 4, e o ponto E, de abscissa - 1. Então ele calculou a área do pentágono ABCDE conforme região sombreada na figura abaixo:

Ao final da aula, para que os alunos verificassem se tinham chegado a uma boa aproximação, o professor, que dispõe de métodos mais aprimorados para esse tipo de cálculo, disse que a área da região solicitada é 9 u.a. (unidades de área).

A diferença entre a área fornecida pelo professor e a calculada por Samuel, em u.a., é de: