Questão 2511987

Hiparco de Niceia viveu no século II a.C. e é considerado um dos grandes astrônomos da Antiguidade. Na área da Matemática, teve grande destaque ao introduzir, na Grécia, a divisão da circunferência em 360º. Além disso, seus estudos sobre o cálculo do comprimento das cordas de uma circunferência deram origem à primeira tabela trigonométrica de que se tem conhecimento. Dentre as contribuições de Hiparco para a Matemática, está aquela que define a corda de uma circunferência como sendo qualquer segmento de reta que liga dois pontos da circunferência. Quando a corda contém o centro da circunferência, ela é chamada de corda máxima ou diâmetro da circunferência.

Considere na circunferência a seguir que:

1. \(\overline{AC}\) é uma corda máxima;
2. é o centro da circunferência;
3. \(\overline{OE}\) = 5;
4. O ângulo \(\beta\) = 60º

Qual é a razão entre as medidas das cordas \(\overline{BC}\) e \(\overline{AB}\) , respectivamente?

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.