Questão 2511246

Matemática · 2016

Questão

ID 2511246

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades Operatórias das Potências

Ano: 2016 Banca: Colégio Militar de Belo Horizonte Órgão: Colégio Militar de Belo Horizonte

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.

Alternativa A:
\(\frac{4}{9}.\frac{8}{27}=\left(\frac{2}{3}\right)^{^2}.\left(\frac{2}{3}\right)^{^3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{^6}.\)
Alternativa B:
\(\frac{8}{27}:\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^{^3}:\left(\frac{2}{3}\right)^{^2}=\left(\frac{3}{2}\right).\)
Alternativa C:
\(\left(\frac{8}{27}\right)^{^2}=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^{^3}\right]^{^{^2}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{^5}.\)
Alternativa D:
\(\frac{8}{27}.\frac{1}{125}=\left(\frac{2}{3}\right)^{^3}.\left(\frac{1}{5}\right)^{^3}=\left(\frac{2}{3}.\frac{1}{5}\right)^{^3}=\left(\frac{2}{15}\right)^{^3}.\)
Alternativa E:
\(\frac{125}{8}:\frac{1}{27}=\left(\frac{5}{2}\right)^{^3}:\left(\frac{1}{3}\right)^{^3}=\left(\frac{5}{2}.\frac{1}{3}\right)^{^3}=\left(\frac{5}{6}\right)^{^3}.\)

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