Questão 2498040

Dadas as matrizes A = \(\begin{bmatrix} 4 & 1& 0\\ 1 & |a| & -4\\ -3 & 0& -4\\ \end{bmatrix}\) e B = \(\begin{bmatrix} 4 & 1& -3\\ 1 & |a| & 0\\ 0 & -4& -4\\ \end{bmatrix}\) , nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que