Questão 2497769

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento \(\overline{CA}\) ficasse perpendicular ao segmento \(\overline{AB}\) , como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen²α)x²-9(senα)(cosβ)+ \(\frac{5}{2}\) cosβ=0 , na qual x=2 é uma de suas raízes;

• \(\sqrt{2}=1,4\\) e \(\sqrt{3}=1,7\) .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a