Questão 2497766

Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.

Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A₁ até A₁₀, conforme figura a seguir.

O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r : - \(\ \frac{1}{2}\) x - y + 8 = 0 ---e ---s : − x − 2y + 10 = 0.

Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto passar por qualquer trecho de seu território.

Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a 10 m na situação real, então a área total dos locais dessa quadra que precisará ser desapropriada, em m² , é igual a