Questão
ID 249682Disciplina: Matemática
Assuntos: Equação da Elipse, Reconhecimento de Cônicas a Partir de Sua Equação Geral
Ano: 2023 Banca: CEFET MG - Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Órgão: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Considere as equações e, h, p e q.
e: 9x2 + 25y2 + 54x − 100y − 44 = 0
h: 9x2 − 16y2 + 54x + 64y + 161 = 0
p: y2 − 8x + 16 = 0
q: x2 − y2 + 2xy + 8y − 8 = 0
Analise as afirmativas abaixo em relação a essas equações.
I - A distância focal da hipérbole h é 10.
II - Os vértices da elipse e que formam seu eixo menor coincidem com os vértices da hipérbole h.
III - As retas tangentes à curva p nos pontos de abscissa igual a 4 são as bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares.
IV - O gráfico de q é formado por duas retas concorrentes perpendiculares.
É correto afirmar que