Questão 249385

Em 1935, mais de três séculos depois que Napier iniciou a criação dos logaritmos, os sismólogos Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter que é uma escala logarítmica. Na ocorrência de terremotos, a energia liberada vem em forma de ondas. Uma conhecida fórmula para o cálculo da magnitude de um terremoto na escala Richter é:

\(\quad\)

Onde: \(M=\frac{2}{3}.\ \log_{10}\left(\frac{E}{E_0}\right)\)

E = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑚𝑜𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑘𝑤ℎ

E₀ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑒 7∙10⁻³ 𝑘𝑤ℎ

\(\quad\)

Considerando \(\sqrt{10}\) = 3,16, determine a energia liberada por um terremoto que alcançou 5,0 graus de magnitude na escala Richter.