Questão 2447735

A criptografia é uma das formas mais seguras de envio de mensagens secretas a um destinatário específico. Uma das maneiras de se criptografar uma mensagem é usar as propriedades das operações com matrizes. A ideia de um dos métodos é identificar cada letra do alfabeto com um determinado número e escrever a mensagem na forma de uma matriz. O remetente codifica essa matriz de mensagem usando uma matriz de codificação, enquanto o destinatário consegue ler a mensagem usando uma matriz de decodificação. Isso só é possível pois as matrizes de codificação e decodificação são inversas uma da outra. Ou seja D * C = C * D = I, onde C e D são as matrizes de codificação e decodificação, respectivamente, e I é a matriz identidade. Se o remetente codifica uma mensagem com a seguinte matriz de codificação C = \(\begin{pmatrix} 4 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}\) qual é a matriz de decodificação D que o destinatário deverá usar para ler a mensagem?