Questão 2438782

As informações seguintes estão relacionadas às questões 4 e 5.

O índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem c estabelecer metas para a melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos para que a sociedade se mobilize em busca de melhorias.

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), na última edição do IDEB realizado em 2017, alcançou a média 7,5 (sete vírgula cinco). Dessa forma, superou a média nacional dos estudantes, 4,7 (quatro vírgula sete), e a própria meta estabelecida pelo governo, média 5,0 (cinco). Com isso, obteve o 3° melhor resultado do estado do Rio Grande do Sul, o que demonstra o nível de excelência do ensino do CMSM.

Durante a preparação para o IDEB em 2017, o professor de matemática propôs uma questão de potenciação e radiciação para os estudantes do 9° ano, conforme descrito a seguir.

Considere que:

\(\frac{16^x}{4^{x+y}}=256\ e\ \frac{81^{x+y}}{9^{2y}}=6561\)

Com os valores de “x” e “v” obtidos acima, calcule o valor de “S” na expressão abaixo:

\(S\ =\ \sqrt[3]{\frac{2^{15x}+2^{-14y}}{10}}.\ \sqrt[4]{4x-3y+\sqrt{\frac{2y+x^6}{15}}}\)