Questão 2438604

Nos últimos dois anos, o Colégio Militar de Santa Maria, em suas atividades no contraturno escolar, disponibilizou a um grupo de 30 alunos voluntários, do oitavo e nono anos, uma preparação para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Os alunos, sob orientação de um professor de Matemática, reuniam-se quinzenalmente durante cinco meses para estudar temas e problemas engenhosos.

Em 2018, quatorze alunos se classificaram para a prova da 2a fase, dos quais 03 (três) foram medalhistas de ouro; 02 (dois), medalhistas de prata; 04 (quatro), medalhistas de bronze e 02 (dois) receberam menção honrosa. Em 2019, a Olimpíada está em andamento e treze alunos do nível 2 se classificaram para a 2a fase.

Figura 10: Clube de Matemática - preparação para OBMEP 2018

Fonte: CMSM

Na semana que antecedeu o exame da 2a fase em 201S, buscando um aprimoramento contínuo, o professor apresentou aos alunos a expressão:

\(y=\frac{\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right).(\sqrt{\frac{5}{2}}\ -\sqrt{\frac{1}{2}})}{\sqrt{6}+2}\)

Assim, podemos afirmar que a forma simplificada encontrada foi: