Questão 243275

Sejam 𝛼, 𝛽, 𝐶 números reais e 𝑚 um número natural fixado. A função \(y(x)=\) \(αe^{mx}+\) \(e^{-βx}+\) \(Cxe^{-βx}\) é uma solução da equação diferencial de segunda ordem 𝑚𝑦′′ + 2𝑦′ + \(\frac{1}{m}\) 𝑦=0, para todo \(C\) ∈ ℝ, se, e somente se, os valores de 𝛼, 𝛽 são dados, respectivamente, por