Questão 2421915

Matemática · 2024

Questão

ID 2421915

Disciplina: Matemática

Assunto: Determinante de Uma Matriz Quadrada

Ano: 2024 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Escola Naval

Calcule o determinante da matriz abaixo e assinale a opção correta.

\(\begin{vmatrix} log^3(x) & 1 & log(x) & log^2(x) \\ log^3(y) &1& log(y) & log^2(y)\\ log^3(z) & 1 & log(z) & log^2(z)\\ log^3(w) & 1 & log(w) & log^2(w) \\ \end{vmatrix}\)

Alternativa A:
\(\log\ \left(\frac{zw^3}{xy^2}\right)\)
Alternativa B:
\(\log\ \left(\frac{x}{y}\right)\cdot\log\ \left(\frac{z}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{z}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{z}\right)\)
Alternativa C:
\(\log\ \left(\frac{x}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{z}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{z}\right)\cdot\ \log\left(xy\right)\)
Alternativa D:
\(\log\ \left(\frac{y}{x}\right)\cdot\log\ \left(\frac{z}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{z}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{z}\right)\)
Alternativa E:
\(\log\ \left(\frac{x}{y}\right)\cdot\log\ \left(\frac{z}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{z}{y}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{x}\right)\cdot\log\left(\frac{y}{w}\right)\cdot\log\left(\frac{w}{z}\right)\)

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