Questão 2421847

Matemática · 2022

Questão

ID 2421847

Disciplina: Matemática

Assunto: Pirâmides

Ano: 2022 Banca: ComDN - Ministério da Defesa - Marinha Órgão: Escola Naval

Uma perpendicular de comprimento p é traçada do pé da altura de uma pirâmide regular SABC até uma aresta lateral ( SC , SB ou SA ). Assinale a opção que apresenta o volume da pirâmide SABC se o ângulo entre suas faces é 2 \(\alpha\) a.

Alternativa A:
\(\frac{6}{5}p^2\frac{tg^2\left(\alpha\right)}{\sqrt{2-\cot\ g^2\left(\alpha\right)}}\)
Alternativa B:
\(\frac{1}{12}p^2\frac{\cot\ g^2\left(2\alpha\right)}{\sqrt{3-\ tg^2\left(\alpha\right)}}\)
Alternativa C:
\(\frac{2}{3}p^3\frac{tg^2\left(2\alpha\right)}{\sqrt{2-\cot\ g^2\left(\alpha\right)}}\)
Alternativa D:
\(\frac{3}{2}p^2\frac{tg^2\left(\alpha\right)}{\sqrt{1-\cot\ g^2\left(2\alpha\right)}}\)
Alternativa E:
\(\frac{9}{4}p^3\frac{tg^2\left(\alpha\right)}{\sqrt{3-\cot\ g^2\left(\alpha\right)}}\)

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