Questão 2388039

Matemática · 2021

Questão

ID 2388039

Disciplina: Matemática

Assunto: Potenciação de Matrizes

Ano: 2021 Banca: CONTEMAX - Consultoria Técnica e Planejamento LTDA Órgão: Prefeitura Municipal de Vista Serrana

Seja a seguinte matriz

A= \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1/3 & 1/3 & 1/3 \\ 0 & 1/2 & 1/2 \end{pmatrix}\)

Qual dentre as matrizes é o resultado da operação A³ = A . A . A?

Alternativa A:
\(A=\frac{1}{216}\) \(\begin{pmatrix} 216 & 0 & 0 \\ 170 & 8 & 38 \\ 198 & 0 & 27 \\ \end{pmatrix}\)
Alternativa B:
\(A=\frac{1}{27}\) \(\begin{pmatrix} 27 & 0 & 0 \\ 19 & 4 & 4 \\ 19 & 4 & 4 \\ \end{pmatrix}\)
Alternativa C:
\(A=\frac{1}{216}\) \(\begin{pmatrix} 216 & 0 & 0 \\ 116 & 50 & 50 \\ 66 & 75 & 75 \\ \end{pmatrix}\)
Alternativa D:
\(A=\frac{1}{27}\) \(\begin{pmatrix} 27 & 0 & 0 \\ 24 & 1 & 2 \\ 22 & 2 & 3 \\ \end{pmatrix}\)
Alternativa E:
\(A=\frac{1}{36}\) \(\begin{pmatrix} 36 & 0 & 0 \\ 16 & 10 & 10 \\ 6 & 15 & 15 \\ \end{pmatrix}\)