Considere a transformação linear 𝑇: ℝ 3 → ℝ 3 , definida por 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (2𝑧, 𝑥 − 𝑦, −𝑧). Qual das alternativas abaixo é correta?

A dimensão do conjunto imagem de T é igual a 1.

O núcleo da transformação linear possui dimensão igual a 1.

A transformação linear é injetora.

A transformação linear é sobrejetora.

O vetor (0,0,1) pertence ao núcleo da transformação.

Questão 234966

Matemática · 2023

ID 234966

Disciplina: Matemática

Assunto: Transformações Lineares

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Universidade Federal de São João del-Rei

Considere a transformação linear 𝑇: ℝ³ → ℝ³, definida por 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (2𝑧, 𝑥 − 𝑦, −𝑧). Qual das alternativas abaixo é correta?