Questão 234932

Matemática · 2019

Questão

ID 234932

Disciplina: Matemática

Assuntos: Determinante de Uma Matriz Quadrada, Propriedades dos Determinantes, Transformações Lineares

Ano: 2019 Banca: IFMG - Instituto Federal de Minas Gerais Órgão: Instituto Federal de Minas Gerais

Dentre as sentenças abaixo, a única falsa é:

Alternativa A:
Se 𝐴 e 𝐵 são matrizes quadradas de mesma ordem, então det(𝐴. 𝐵) = det 𝐴. det 𝐵, onde det 𝑀 representa o determinante da matriz 𝑀.
Alternativa B:
Seja 𝑇: ℝ² → ℝ² uma transformação linear dada por 𝑇(𝑥, 𝑦) = (𝑦, 𝑥). Então 𝜆 = −1 é um autovalor de 𝑇.
Alternativa C:
Se dois espaços vetoriais têm mesma dimensão finita, então eles são isomorfos.
Alternativa D:
A diferença de duas matrizes simétricas é também uma matriz simétrica.
Alternativa E:
Seja 𝑇:𝑈 → 𝑉. Sendo 0_𝑈 e 0_𝑉 elementos neutros de 𝑈 e 𝑉, respectivamente, 𝑇(0_𝑈) = 0_𝑉 é uma condição suficiente para 𝑇 ser uma transformação linear.