Questão
ID 234910Disciplina: Matemática
Assunto: Transformações Lineares
Ano: 2016 Banca: IFRS - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul Órgão: Instituto Federal do Rio Grande do Sul
Seja T:V\(\rarr\)W uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.
( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.
( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.
( ) Se V=W e det A≠0, então T:V\(\rarr\)V é uma transformação linear injetiva.
( ) Se V=W=\(\reals\), então T(x) = 2x e T(x) = x2 são exemplos de transformações lineares T:\(\reals\rarr\reals\).
( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.