Questão 2318431

Para cada número n natural, seja a função real \(f_n\left(x\right)\) definida para cada x\ ∈\ \(\mathbb{R}\) , tal que \(x\ne\left(k+1\right)\pi/2,\\) \(\forall\) k ∈ \(\mathbb{Z}\) , de forma que:

\(f_n\left(x\right)=\) \(\frac{\left [ \mathrm{tg}(x) \right ]^{n}+1}{n\left [ \mathrm{sec}(x) \right ]^{n}}\)

A função \(g\left(x\right)\) que atende \(g\left(x\right)=f_6\left(x\right)-f_4\left(x\right)+\frac{1}{3}\) é: