Questão 2318322

Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,

\(\frac{1}{16}\) log_a \(256^{co\log_{\left(a^2\right)\ }256^{\log_{\left(a^4\right)}256^{^{\ ...^{co\log_{\left(a\left(2^{65}\right)\right)^{256}}}}}}}\) = Im{Z}

onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:

2⁴⁰³³ Z ²-2²⁰¹⁷Z+1=0.

Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.