Questão 2305854

Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x³ - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia \(X=\sqrt[3]{2+\sqrt{121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}\) a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (C). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que \(\sqrt{-1}\) era um número conhecido e concluiu que \(\left(2+\sqrt{-1}\right)^3=2+\sqrt{-121}\) e que \(\left(2-\sqrt{-1}\right)^3=2-\sqrt{-121}\) . Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para √-1 e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i² = -1.

Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue os itens que se seguem.

A equação z² + 1 = 0 possui uma única raiz complexa.