Questão 2288529

Utilize o texto abaixo para responder as questões nº 01 e nº 02.

Uma maneira para explicar a codificação de mensagens (criptografia) envolve a operação abaixo, em que A é uma matriz dada, M é a matriz contendo a mensagem original e N é a matriz numérica codificada, resultado da multiplicação de A por M.

N = A.M

Para converter a mensagem alfabética para a forma numérica, a tabela abaixo indica a correspondência entre letras e números.

Para responder as questões nº 01 e nº 02, considere a seguinte matriz e sua inversa:

\(A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \\ \end{pmatrix}\) ; A^-1 = \(\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 3 \\ \end{pmatrix}\)

Dada a matriz abaixo contendo uma palavra codificada, obtenha M e utilize a tabela de correspondência fornecida para assinalar a alternativa que contém a mensagem original:

\(N = \begin{pmatrix} 18 & 4 \\ 16 & 3 \\ \end{pmatrix}\)

Dado: A leitura da matriz, após decodificação pela correspondência entre letras e números, ocorre da forma de leitura convencional, percorrendo cada linha da matriz da esquerda para a direita, desde a primeira linha até a última.