Questão 2269699

Matemática · 2018

Questão

ID 2269699

Disciplina: Matemática

Assunto: Derivadas

Ano: 2018 Banca: Instituto AOCP Órgão: Agência de Defesa Agropecuária e Florestal do Estado do Amazonas

Dada a função \(f\left(x,y\right)=3x^2+4y^3+5x^3y^2\) , determine suas derivadas parciais de segunda ordem.

Alternativa A:
\(f_x\left(x,y\right)=6x+15x^2y^2;\ f_y\left(x,y\right)=12y^2+10x^3y;\ f_{xy}\left(x,y\right)=30x^2y;\ f_{yx}\left(x,y\right)=30x^2y\)
Alternativa B:
\(f_{xx}\left(x,y\right)=6+30xy^2;\ f_{yy}\left(x,y\right)=24y+10x^3\)
Alternativa C:
\(f_{yx}\left(x,y\right)=f_{yx}\left(x,y\right)=30x^2y\)
Alternativa D:
\(f_{xx}\left(x,y\right)=6+30xy^2;\ f_{xy}\left(x,y\right)=30x^2y;\ f_{yy}\left(x,y\right)=24y+10x^3;\ f_{yx}\left(x,y\right)=30x^2y\)
Alternativa E:
\(f_x\left(x,y\right)=6x+15x^2y^2;\ f_y\left(x,y\right)=12y^2+10x^3y;\ f_{xx}\left(x,y\right)=6+30xy^2;\ f_{yy}\left(x,y\right)=24y+10x^3.\)