Questão 2215019

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

-

-

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.

-

Após o término da atividade, três resultados foram observados:

-

Aluno 1:

1. Área do maior quadrado: (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 \(^2\) + 𝑎𝑏 +𝑏𝑎 + 𝑏 \(^2\)

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3 \(^2\) + 3.2 + 2.3 +2 \(^2\) = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

-

Aluno 2:

1. Área do maior quadrado: (𝑎 + 𝑏)² = 𝑎 \(^2\) +𝑏 \(^2\)

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3 \(^2\) + 3.2 + 2.3 +2 \(^2\) = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

-

Aluno 3:

1. Área do maior quadrado: (𝑎 + 𝑏) \(^2\) = 𝑎 \(^2\) +𝑎𝑏 + 𝑏𝑎 +𝑏 \(^2\) = 𝑎 \(^2\) + 2𝑎𝑏 + 𝑏 \(^2\)

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3 \(^2\) + 2.3.2+ 2 \(^2\) = 9 +12 + 4 = 25

-

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:

-

I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.

II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).

III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.

-

Quais estão corretas?