Questão 2184255

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento \(\overline{C A }\) ficasse perpendicular ao segmento \(\overline{A B}\) , como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação \(\left(sen^2a\right)\) x² - 9(sen a)(cos β) + \(\frac{5}{2}\) cosβ = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• \(\sqrt{2\ \ }=1,4\\) e \(\sqrt{3}=1,7\) .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a