Questão 2184039

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α) x² - 9 (sen α) (cosβ) + \(\frac{5}{2}\) cosβ = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes:

• \(\sqrt{2}\) = 1,4 e \(\sqrt{3}\) = 1,7 .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a