Questão 2180136

Um painel eletrônico composto por 144 lâmpadas de LED, dispostas em 12 linhas e 12 colunas, tem um sistema que acende um conjunto de 12 lâmpadas, sempre alinhadas, a cada segundo. Considere uma matriz de ordem 12 associada a esse painel onde cada elemento a_ij corresponde a uma lâmpada, sendo i linha e j coluna, configurada da seguinte maneira:

\(\left\{\begin{matrix} a_{ij}=j-i,\,sel\hat{a}mpadaestiveracesa \\ a_{ij}=0,\,sel\hat{a}mpadaestiverapagada \end{matrix}\right.\)

Considerando todas as possíveis configurações nessas matrizes de ordem 12, determine a soma de seus determinantes: