Questão
ID 2173472Disciplina: Matemática
Assunto: Métodos Numéricos
O interpolador polinomial de Lagrange pode ser escrito da forma:
\(P_n\left(x\right)=\sum_{i=0}^nL_i^{\left(n\right)}f\left(x_i\right)=\sum_{i-0}^nf\left(x_i\right)\) \(\prod_{\overset{k=0}{k \ne i}}^{n}\) \(\left(\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right),\ \ 0\le i\ \le n\)
sendo 𝑥𝑘 , 0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 , abscissas de 𝑛 + 1 pontos bases distintos disponíveis. Dessa forma, o valor do polinômio interpolador de Lagrange para 𝑃2(10), que passa pelos pontos base da tabela de valores funcionais abaixo, é:
i | 0 | 1 | 2 |
\(x_i\) | 0 | 1 | 5 |
\(f\left(x_i\right)\) | 5 | 6 | 50 |