Questão 2173444

Um engenheiro, com o intuito de implementar um sistema de controle discreto, identificou, por meio de algoritmo recursivo, o modelo matemático de uma planta industrial, caracterizado pela seguinte equação a diferenças:

𝑦(𝑘) = −0,5𝑦(𝑘 − 1) + 0,1𝑦(𝑘 − 2) + 2𝑢(𝑘 − 1) + 0,8𝑢(𝑘 − 2)

Tendo como base a equação a diferenças, analise as afirmativas abaixo.

I. A função de transferência no domínio discreto é \(\frac{Y\left(z\right)}{U\left(z\right)}=\frac{\left(2z+0,8\right)}{z^2+0,5z-0,1}\)

II. Este modelo possui um zero em -0,25.

III. O modelo discreto é de 2ª ordem, com atraso de transporte igual a 𝑑 = 2.

IV. O ganho estático (DC – Direct Current ) desse processo é igual a 2.

Estão corretas as afirmativas: