Questão 2173266

Seja a escala de notas musicais cuja nota dó é definida como o tom zero. Dessa maneira, a nota sol é o 7º tom, lá, o 9º, e assim por diante. Logo, o 12º tom é novamente dó, apenas uma oitava acima, como mostra a tabela abaixo:

Considerando que a nota dó da primeira oitava tem 𝟐𝒏 vibrações, então a 𝒎-ésima oitava possui 𝒏 ∙ 𝟐^𝒎 vibrações e assim por diante. Denotando todas as notas da escala cromática de um piano pelos números 𝒑, assim em uma escala cromática temperada, cada tom tem \(\sqrt[12]{2}\) mais vibrações do que o tom anterior. Isso significa que o número de vibrações 𝐕_𝒑𝒎 de qualquer tom pode ser expresso pela fórmula V_𝑝𝑚 = 𝑛 ∙ 2^𝑚( \(\sqrt[12]{2}\) )^𝑝 , que na forma logarítmica o número de vibrações da nota mi é: