Questão 2166641

O estudo das matrizes tem muitas explicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação gráfica, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de \(\theta\) graus de um ponto \(P=\left(x,\ y\right)\) , em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação \(R = \begin{bmatrix} cos (\theta) & -sen(\theta)\\ sen(\theta) & cos (\theta) \end{bmatrix}\) com a matriz P\ =\ \(\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}\) , que resulta em uma matriz P\ = \(\begin{bmatrix} x'\\ y' \end{bmatrix}\) , a qual indica a nova posição do ponto após a rotação \(P'\ =\ R\ \cdot\ P\) .

A nova posição do ponto P= (1,2) após uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, em torno da origem, é: